S modelingem začínala Klára Medková už v patnácti. Současně studovala střední průmyslovou školu. Vydala se i na zlínskou Universitu Tomáše Bati, kde se ale nakonec ohřála jen rok. V roce 2003 skončila na druhém místě soutěže krásy Miss České republiky. Odnesla si i titul Miss Sympatie a Miss Televizních diváků. Korunku tehdy vyhrála Lucie Váchová.
Fotbalový bek Radoslav Kováč si Medkovou po šestileté známosti v roce 2010 vzal. Vychovávají spolu syny Radka a Davida.