S profesionálním hokejem začínal Filip Kuba v manšaftu Vítkovic. V devatenácti letech odbruslil na zámořský led. Zpevňoval obranu týmů Florida Panthers, Minnesota Wild i ottawských Senátorů. V NHL odehrál přes osm set zápasů.
Z olympiády v Turíně přivezl bronzovou medaili. České barvy pozlatil na Mistrovství světa 2011 konaném v Německu. S manželkou Ivetou má Kuba syny Edwarda a Filipa.