Daniela Bambasová se narodila v Praze jako Daniela Kopecká. Studovala na hudebně-dramatickém oddělení pražské Státní konzervatoře. Po dokončení školy získala angažmá ve Slováckém divadle v Uherském Hradišti. Tady se seznámila se svým manželem hercem Ladislavem Bambasem, od té doby je známá jako Bambasová. V Uherském Hradišti se narodil její syn Daniel Bambas, který je také známým divadelním a televizním hercem.
Daniela Bambasová spolupracuje pravidelně s rozhlasem a občas se věnuje dabingu. Před filmovou nebo televizní kamerou se objevuje jen zřídka.
Spolu s manželem přešla v roce 1981 do Jihočeského divadla v Českých Budějovicích, kde působí dodnes. Zatímco Ladislav Bambas se musel spokojovat s vedlejšími hereckými rolemi, Daniela Bambasová zazářila v řadě titulních a hlavních rolí. Manžel opustil Jihočeské divadlo počátkem devadesátých let a začal se věnovat podnikání, následoval rozvod. Daniela Bambasová ale i dál slavila úspěch.
Její velké dramatické role byly Antigona, Elektra, Maryša. Daniela Bambasová se také velmi proslavila rolí Milady Černé, matky právníka Petra Černého, kterého hrál její syn Daniel Bambas, v seriálu Velmi křehké vztahy.