Halka Třešňáková má za sebou pohnuté dětství. Sice se narodila do významné umělecké rodiny - jejím otcem je hudebník a malíř Vlasta Třešňák, matkou výtvarnice Marcela Třebická, babičkou herečka Jiřina Třebická a dědem režisér Karel Třebický – přesto neměla na růžích ustláno. Pokud by její příbuzní neemigrovali, což mohla posléze udělat i ona, její vzdělání by jistě utrpělo. Jenže to tak šeredné neměla. Otec emigroval v roce 1983 do Švédska. A jen rok poté tehdy jedenáctiletá Halka se svými bratry, matkou a matčiným novým partnerem, pozdějším rabínem Karolem Sidonem, emigrovali do Německa. Zpět do Československa se natrvalo vrátila roku 1991.
Emigrantská dcerka vystudovala Realschule v Heidelbergu a pak Katedru nonverbálního divadla a komedie HAMU. Začala vystupovat v divadle Alfred ve dvoře, v Roxy/NoD či MeetFactory. Spoluvytvořila skupinu Seconhand Women. Vystupovala s Divadlem VOSTO5 v inscenacích Zahrádkáři a Dechovka.
Od konce první dekády 21. století se Halka Třešňáková objevila nejen v dokumentárních filmech, jako jsou Efekt přihlížejícího a Jan Hus - mše za tři mrtvé muže, ale tak i v hraných snímcích. V roce 2009 účinkovala v komediálním dramatu Jitky Rudolfové Zoufalci a o tři roky později si zahrála v kriminálním thrilleru Davida Ondříčka Ve stínu. Báječně jí sedla role asistentky v seriálu Kancelář Blaník, kde má za herecké partnery Marka Daniela a Michala Daleckého.
Na jaře 1990 Halka Třešňáková porodila syna Alana, jehož otcem je Daniel Blattný. S ním jí to nevydrželo, takže vystřídala i jiné partnery: Jana Macháčka či Tomáše Jeřábka, kterého si po deseti letech vztahu na přelomu let 2015 a 2016 vzala.