Narodila se během pracovního pobytu rodičů Jana a Zdeňky Pučálkových v Berlíně. Po absolvování hudebního Gymnázia Jana Nerudy v Praze Štěpánka Pučálková nebyla přijata na Hudební fakultu AMU, tak začala studovat zpěv na JAMU v Brně.
ŠTĚPÁNKA PUČÁLKOVÁ: MOZART ZPĚVÁKA PROVĚŘÍ
Po třech semestrech mezzosopranistka Štěpánka Pučálková v rámci programu Erasmus v roce 2007 odjela na semestr do Salzburgu. Na Universität Mozarteum nakonec absolvovala magisterský obor opera. Za studijní výkony obdržela od Stiftung Mozarteum Medaili Lilli Lehmann.
Roku 2015 se Štěpánka Pučálková dostala do finále amsterdamské soutěže Hans Gabor Belvedere. Druhá, s Cenou za nejlepší ženský hlas, skončila v roce 2016 v mezinárodní pěvecké soutěži Concours international de Belcanto Vincenzo Bellini v Marseille.
Profesionální kariéru Štěpánka Pučálková zahájila roku na Salcburském festivalu v Großes Festspielhausu (2013). O rok později v hlavním městě rakouské spolkové země Salzbursko ztvárnila Sesto v La clemenze di Tito Wolfganga Amadea Mozarta a záhy nato i ve florentském Teatro Romano Fiesole.
Na jevišti Státní opery Praha se Štěpánka Pučálková poprvé představila v roce 2014, a to úlohou Herodiady v Salome Richarda Strausse. Na prknech pražského Národního divadla debutovala v sezoně 2017/2018 rolí Charlotte z Massenetova Werthera.
V srpnu 2018 se Štěpánka Pučálková stala sólistkou drážďanské Semperovy opery. Na koncert Mozartovy narozeniny 2019, pořádaný koncem ledna v Praze, si ji vybral jeho dirigent a slavný operní pěvec Plácido Domingo. Bylo to údajně slovy: „Krásný hlas, krásná ženská, to beru.“