Patrik Hrošovský se narodil 22. dubna 1992 ve slovenském městě Prievidza. Tam také začal rozvíjet své fotbalové umění v mládeži místního klubu HFK a poté přestoupil do Trenčína. Už ve svých 17 letech se dostal do Plzně, kde se ale dlouho neprosadil. Nyní patří mezi nejlepší talenty působící v Plzni společně se Stanislavem Teclem a Janem Chramostou.
Patrik Hrošovský se po hostování v Baníku Sokolov, Ústí nad Labem a 1. SC Znojmu opět vrátil do Plzně, protože ze sestavy vypadl zraněný Marek Hanousek. Šikovný středový záložník se v týmu prosadil během ročníku 2013/14 a začalo se spekulovat o tom, že ze sestavy definitivně vytlačí kapitána Pavla Horvátha. Po této sezoně byl Hrošovský oceněn jako nováček roku.