Obránce Jiří Vašíček vyrůstal hokejově v Pardubicích. Po odchodu na vojnu pokračoval v Jindřichově Hradci a po sestupu do třetí nejvyšší soutěže uvažoval, že svoji nevýraznou kariéru ukončí. Po Vašíčkovi ale sáhl prvoligový Havlíčkův Brod, kde existovalo propojení s pražskou Slavií. A teprve až v sezoně 2006/2007 dostal šestadvacetiletý Jiří Vašíček příležitost zahrát si vysněnou extraligu.
Po nečekaném zlomu v kariéře přišla další osudová sezona. Slavia a drsňák Jiří Vašíček dokráčeli v ročníku 2007/2008 až k mistrovskému poháru. O rok později okusil řízný bek chuť finále podruhé, obhajobu titulu pokazily Karlovy Vary. Do finále se Jiří Vašíček podíval ještě v sezoně 2011/2012 v dresu Komety Brno, finálovou sérii zvádly lépe Pardubice, kam vyhlášený rváč a bitkař po sezoně zamířil. Když o něj klub přestal po dvou sezonách stát, rozhodl se pro angažmá v konkurenčním Hradci Králové.
Pardubický rodák Jiří Vašíček má s manželkou Nicol syna Jakuba. Ani hokejový tvrďák se ale nevyhnul některým nepříjemným životním situacím. Při oslavách postupu do finále s brněnskou Kometou mu zloděj ukradl snubní prsten. Během angažmá v rodných Pardubicích se pak o Vašíčkovi psalo, že pod vlivem alkoholu ujížděl polici.