Marek Všetíček absolvoval FTVS UK Praha a stal se jedním z nejlepších tenisových kondičních trenérů, uznávaných daleko za hranicemi naší republiky, koneckonců výdledky mluví za sebe – tři jeho svěřenci se dostali do světové TOP 10. Pod křídly Marka Všetíčka se objevili tenisté jako Karel Nováček, Martin Dam, Petr Korda, Mischel Kratochvíl, Petra Kvitová či Radek Štěpánek.
Marek Všetíček hrál závodně hokej, za Přerov nastupoval i v první národní lize. Později se věnoval i atletice, konkrétně sprinterským disciplínám. V roce 1988 začal spolupracovat s Karlem Nováčkem a byli spolu osm let. Poté převzal Petra Kordu, byl i u jeho triumfu na Australian Open 1998.
Před Petrem Kordou trénoval Marek Všetíček také českého profesionálního sportovce Martina Damma. S koncem tenisové kariéry Petra Kordy se Markovi Všetíčkovi otevřela možnost trénovat v zahraničí. Čtyři roky létal do Švýcarska, kde připravoval Mischela Kratochvíla.
Později začal trénovat jednoho z nejlepších českých tenistů Radka Štěpánka. Ten byl ještě ve 36 letech ve skvělé formě právě díky péči Marka Všetíčka. Není tajemstvím, že kondiční příprava se stává alfou a omegou, která může za prodlužující se sportovní věk nejen tenisty, ale každého sportovce.
Obecně všem svěřencům Marka Všetíčka kondiční trénink pomohl, tři své hráče posunul na vrchol, do TOP 10. I jeho první spolupráce s ženou, nejlepší českou tenistkou Petrou Kvitovou, se kterou měl Marek Všetíček možnost spolupracovat po dobu devíti měsíců, byla úspěšná. Po vítězství ve Wimbledonu v roce 2014 potvrdila, že spolupráce s Markem Všetíčkem jí v tom pomohla.
Marek Všetíček byl ženatý. Se svou manželkou Terezou měl syna Sama.
Kouč Marek Všetíček v květnu 2023 spáchal sebevraždu. Bylo mu 58 let.