Vystudoval obor historie na Filozofické fakultě Univerzity Palackého. Roku 2003 začal Jiří Štěpán působt jako odborný pracovník v Kabinetu dějin lékařství Lékařské fakulty Univerzity Karlovy v Hradci Králové.
V roce 2006 se Jiří Štěpán stal zaměstnancem Univerzity Hradec Králové, kde byl do roku 2007 vědeckým pracovníkem Historického ústavu Fakulty humanitních studií.
V roce 2011 se Jiří Štěpán stal proděkanem Filozofické fakulty UHK pro oblast vědy, výzkumu a tvůrčí činnosti a zároveň statutárním zástupcem děkana.
V Zastupitelstvu Královéhradeckého kraje Jiří Štěpán působil v letech 2008 až 2012. Kromě politiky, historie a pedagogiky se začal angažovat v akciové společnosti Centrum evropského projektování, stal se členem správní rady obecně prospěšné společnosti Archeopark Všestary (od roku 2012) a členem správní rady Nadačního fondu Centra pro exilová studia (od roku 2013).
Politická kariéra Jiřího Štěpána zaznamenala velký úspěch v roce 2014, kdy se díky preferenčním hlasům dostal z 16. na třetí místo kandidátky a stal se zastupitelem Hradce Králové. V listopadu 2014 byl navíc zvolen radním. V roce 2018 si funkce neudržel.
Po krajských volbách 2016 sociální demokrat Jiří Štěpán získal post královéhodeckého hejtmana. Do voleb 2020 jej ČSSD vyslala jako svého lídra tamní kandidátky křeslo obhájit, což se mu nepodařilo. Ve funkci jej nahradil Martin Červíček (ODS).
Jiří Štěpán je ženatý.