Vystudoval Právnickou fakultu v Plzni. Působil jako referent právního oddělení městského úřadu v Jablonci, posléze Pavel Svoboda jako vedoucí majetkoprávního oddělení tamtéž.
Tři roky Pavel Svoboda vedl pobočku Pozemkového fondu ČR v Liberci, odkud odešel do AK JUDr. Jaroslava Sokola, kde byl koncipientem. Po složení zkoušek se živil jako advokát.
Do ČSSD Pavel Svoboda vstoupil roku 2009. Jeho politická kariéra započala funkcí místopředsedy okresního výboru strany v Jablonci nad Nisou. Pak stoupal výš až do předsednictva ČSSD.
V parlamentních volbách 2010 Pavel Svoboda kandidoval za ČSSD v Libereckém kraji, ale neuspěl. Ve volbách 2014 byl zvolen do jabloneckého zastupitelstva a stal se náměstkem primátora.
V krajských volbách 2016 byl Pavel Svoboda lídrem kandidátky sociálních demokratů v Libereckém kraji. Získal post krajského zastupitele a záhy i náměstka hejtmana pro oblast sociálních věcí.
Jak Pavel Svoboda uvedl na stránkách magistrátu, mezi jeho záliby patří cestování, poznávání památek velkých měst, historie, astronomie, četba, divadlo, hudba a rekreačně i sport.