Po absolvování hudebně-dramatického oddělení Státní konzervatoře v Praze byla Dana Bartůňková členkou souboru Krajského divadla v Kolíně. Posléze hrála v Divadle Komedie, v Divadle Skelet nebo v Divadelní společnosti J. Jurištové, kde režírovala pohádku Pyšná princezn, kterou napsala podle předlohy Boženy Němcové.
Před profesionální kamerou Dana Bartůňková debutovala úlohou studentky v nezapomenutelné komedii Karla Kachyni Setkání v červenci (1978) s Danou Kolářovou a Oldřichem Kaiserem v hlavních rolích.
Zahrála si v řadě seriálu, jako jsou mj. Plechová kavalérie, Návštěvníci, Rodáci, Ordinace v růžové zahradě, Cukrárna či Ententýky. Dana Bartůňková se objevila také v televizních inscenacích. Jmenujme např. Příliš mladí na lásku, Fotbalová odysea nebo Někdo schází u stolu.
Nejvíce Danu Bartůňkovou proslavila role princezny Agelíny v komediální pohádce Hynka Bočana S čerty nejsou žerty (1984). Vedlejší postavy si zahrála mj. ve filmech Anděl s ďáblem v těle, Tichý společník nebo Vánoční Kameňák.