Po studiu herectví na DAMU se Jiří Michný stal členem činoherního souboru plzeňského Divadla J. K. Tyla, kde si kromě řady menších rolí zahrál Lysandra v Shakespearově hře Sen noci svatojánské a Honzu v Ondřeji a drakovi Viktora Dyka.
Jiří Michný stačil natočit pouhé dva filmy, a to dobrodružný snímek Smrt v sedle (1958) a psychologické drama Obžalovaný (1964). V obou ztvárnil menší role.
Manželkou Jiřího Michného byla herečka Jana Hlaváčová, s níž měl dceru Terezu (narozena 1963). Štěstí rodiny však netrvalo dlouho. V roce 1965 se Jiří Michný dozvěděl, že má roztroušenou sklerózu, rok nato odešel do invalidního důchodu a v roce 1969 zemřel. Bylo mu pouhých 34 let.
Dceru Jiřího Michného a Jany Hlaváčové si osvojil a vychoval herčin druhý manžel Luděk Munzar. S ním měla dceru Barboru.