Jan Sváček vystudoval Právnickou fakultu Univerzity Karlovy. Svou soudcovskou karieru započal coby soudce jednoho z pražských Obvodních soudů.
V roce 2011 ho Václav Klaus navrhl do funkce soudce Ústavního soudu. Senát však tento návrh zamítl. Jedním z důvodů bylo předlistopadové členství Sváčka v KSČ.
V roce 2009 se za něj provdala moderátorka a herečka Michela Dolinová. Z předchozího manželství má Jan Sváček dvě dcery.