Otcem Martiny Hudečkové je bývalý režisér Národního divadla Václav Hudeček. Chtěl z ní mít klavírní virtuosku, nakonec ale vystudovala herectví. Po konzervatoři strávila třináct let v Divadle Jiřího Wolkera, kde hrála mimo jiné v Hrabalových Ostře sledovaných vlacích. Poté působila např. v Redutě nebo v Divadle Bez zábradlí.
Hojně se ukazovala i na obrazovkách, a to v seriálech, jako jsou Druhý dech, Světla pasáže, Ach, ty vraždy! nebo Krejzovi, kde si zahrála neodbytnou bývalou manželku Fera Čumpelíka v podání Michala Suchánka. Martina Hudečková se objevila i v řadě televizních filmů (např. Nevěsta na obrázku, Lupa je tlustý sklo, Značka: Na doživotí nebo Cizí příběh).
Jako vyhledávaná dabérka Martina Hudečková svůj hlas propůjčila Renée Zellweger třeba v Deníku Bridget Jonesové. Z dalších hvězd dabovala mj. Helen Hunt nebo Catherine Zetu-Jones.
Martina Hudečková si zahrála také ve snímku Podivná přátelství herce Jesenia nebo v Habermannově mlýně s Karlem Rodenem v hlavní roli, kde se seznámila se svým někdejším přítelem, režisérem Jurajem Herzem. Ten se kvůli ní v tichosti rozvedl. Žili spolu až do jeho smrti.