Od dětství Roman Říčař vystupoval v pražském Divadle na Vinohradech. Během studií Pražské konzervatoře si zahrál v Roku na vsi a v Bloudění Národního divadla. Své místo si poté našel v muzikálu. Předvedl se mj. v muzikálech Jesus Christ Superstar, Jack Rozparovač nebo Excalibur.
Za roli Rum Tum Tuggera v Cats a Bejbyho v Šakalích létech byl Roman Říčař nominován na divadelní Cenu Thálie. Mimoto si zahrál i v několika televizních filmech a seriálech. Věnuje se také dabingu.
Hudbou žije herec a zpěvák Roman Říčař i ve vlastní kapele Šťastní a Veselí. Vede i Red Hot Chili Peppers revival a hostuje ve skupině Second Band. Dva roky moderoval hudební pořad Hydepark.
S herečkou Zuzanou Kajnarovou se seznámili v divadle, vzali se v roce 2010. Rok nato se jim narodila dcera Rozárka, roku 2013 syn František.
Dříve Roman Říčař chodil s herečkou a zpěvačkou Karolínou Chytilovou nebo s její profesní kolegyní Lucií Vondráčkovou.