Na svůj herecký talent upozornil Ľuboš Kostelný už jako dítě. Od malička se objevoval v televizních pořadech a byl i jedním ze zpěváčků Petra Nagye. Přesto nikdy nesnil o tom, že se stane hercem. "Přišlo to tak nějak samo. Já jsem rád, že to takhle dopadlo," prozradil v jednom rozhovoru herec, který je na Slovensku úspěšný stejně jako v Česku. Po studiích na konzervatoři a následně na VŠMU v Bratislavě byl od roku 2003 členem Slovenského národního divadla, odkud v roce 2010 odešel na volnou nohu.
Pro české diváky jej objevil režisér Filip Renč, který ho obsadil do jedné z hlavních rolí muzikálu Rebelové (2001). S režisérem Vladimírem Michálkem natočil snímek O rodičích a dětech, v komedií Patrika Hartla Taková normální rodinka si zahrál roli Patrika a v slovenském filmu Muzika režiséra Juraje Nvoty účinkoval spolu s Janem Budařem a Táňou Pauhofovou. V roce 2002 získal cenu časopisu Reflex za nejlepší herecký výkon na festivalu Zlomvaz Praha.
24. ledna 2011 zažil strašnou tragédii, kdy po přistání v Moskvě na letišti Domodědovo byl svědkem šíleného teroristickém útoku, při kterém zahynulo pětatřicet lidí a mnoho cestujících bylo těžce zraněno. Ľuboš Kostelný cestoval spolu s kamarádkou, taktéž herečkou Zuzanou Fialovou, oslavit do Moskvy své narozeniny a oba byli zraněni. V jeho noze uvízla po výbuchu střepina a musel pak strávit týden na pozorování v nemocnici.
O ĽUBOŠOVI KOSTELNÉM ČTĚTE ZDE>>
Téma terorismu jako by mu bylo osudné. Nedlouho po dramatu v Moskvě ho totiž v Praze během diskotéky v jednom klubu obvinili z toho, že je terorista.
Ľuboš Kostelný se považuje za velkého fanouška Harryho Pottera. Po vzoru svého pedagoga Martina Huby učí na VŠMU herectví. V soukromí ho dlouho spojovali s Jánem Koleníkem.