Eva Salzmannová pochází z rodiny bankéře a politika Richarda Salzmanna. Po maturitě na gymnáziu vystudovala herectví na pražské DAMU. Po studiu hrála několik let na scéně alternativního Divadla na okraji.
V roce 1990 Eva Salzmannová krátce hrála v Národním divadle, poté si vyzkoušela angažmá také v Divadle Na zábradlí a hostovala v Divadle na Vinohradech. Po čtyřech letech se vrátila do Národního divadla. Roku 1996 začala vyučovat herectví na pražské DAMU.
Za bravurní ztvárnění mužské role, podivína Raye, který žije s jednookým psem, v inscenace Jasno lepo podstín zhyna na scéně MeetFactory Praha byla Eva Salzmanová nominována na Cenu Thálie 2017.
Kromě divadla si Eva Salzmannová zahrála také v několika filmech. Objevila se např. ve snímcích Bota jménem Melichar, Poutníci, Agáta, Maryška, Bolero, Normal nebo Teorie tygra.
Eva Salzmannová má za sebou poměrně bouřlivý osobní život. Herečka byla třikrát vdaná. Jejím prvním manželem se stal podnikatel Jiří Matějček, druhým herec Ondřej Pavelka a třetím novinář Karel Steigerwald.