Roman Bednář se narodil 26. března 1983 v Praze. Svou fotbalovou kariéru rozjížděl v mládežnických akademiích klubů ČAFC Praha a Bohemians Praha. Za prvoligový A Tým nastupoval od roku 2002 v dresu Mladé Boleslavi, kde vydržel do roku 2005.
Roman Bednář poté odešel do zahraničí a prošel kluby jako Heart of Midlothian ze Skotska, anglickými kluby West Bromwich Albion, Leicester City a Blackpool nebo tureckými týmy MKE Ankaragücü a Sivasspor. Od roku 2013 působí v pražské Spartě vedle dalších útočících borců jako David Lafata nebo Josef Hušbauer.
Roman Bednář nastupoval za reprezentaci do 20 i 21 let. V té seniorské nastoupil k 8 utkáním a vstřelil jediný gól. Svůj první start si připsal 16. srpna 2006 v přátelském zápase proti Srbsku. Svůj jediný gól vstřelil 11. srpna 2010 v domácím přátelském utkání proti Lotyšsku, kde nastoupil v základní sestavě.
Kariéru Romana Bednáře hodně ovlivnila aféra z května 2009, kterou zveřejnil britský bulvární plátek News of the World. Deník Bednáře přistihl při nákupu 5 gramů kokainu za 420 liber a marihuany za 20 liber. Tehdy nastupoval za West Bromwich, který hrál anglickou Premier League. Byl mu vyměřen tříměsíční distanc a pokuta.