Tomáš Grigar se narodil 1. února 1983 v Opavě. Se svou fotbalovou kariérou začal v klubu FC Vítkovice, kde chytal v A Týmu v letech 2001-2003. Následoval přestup do Sparty. Tam chytal až do roku 2009. Tvořil vyrovnanou dvojici s Jaromírem Blažkem. Nejdříve mu spíše kryl záda, ale poté dostal šanci a už místo v základu nepustil. Se Spartou slavil zisk dvou ligových titulů a jednoho prvenství v českém fotbalovém poháru.
Tomáš Grigar v lednu roku 2009 přestoupil do svého současného působiště FK Teplice. V klubu se stal jasnou brankářskou jedničkou a stal se podruhé vítězem poháru. V týmu je oporou vedle hráčů jako Štěpán Vachoušek, Franci Litsingi nebo bosenské duo Ljevakovič a Mahmutovič.