Útočník Tomáš Vlasák vyrůstal v sešívaném dresu Slavie. Do extraligového hokeje naskočil v osmnácti letech v Litvínově, kde strávil pět sezon. První Vlasákovo zahraniční zastávkou byla finská SM-liiga, ve které hájil barvy týmu HPK Hameenlinna. Po třech letech strávených ve Finsku oblékl český střelec dres týmu Los Angels Kings a v dresu Králů stihl v NHL odehrát deset utkání, v těch nasbíral 4 body (1+3). Za mořem se Tomáš Vlasák už víc neprosadil, a tak se mu novou destinací stalo Švýcarsko, konkrétně tým Ambri-Piotta.
Po ročním angažmá pod vrcholky Alp přišla v roce 2002 nabídka Avangardu Omsk. Tu mistr blafáků a kliček Tomáš Vlasák přijal a hned ve své premiérové sezoně vyhrál bodování ruské Superligy. V následujícím ročníku se dostavil úspěch i na týmové úrovni, Omsku se podařilo ruskou nejvyšší soutěž vyhrát. Další sezonu zahájil Tomáš Vlasák v týmu Ak Bars Kazaň, ale po několika zápasech se rozhodl pro návrat na český led, konkrétně do Slavie. S tou v roce 2006 došel do finále, kde sešívaní podlehli Spartě.
V rozběhlé sezoně 2006/2007 zamířil Tomáš Vlasák do švédského Linköpingu a pomohl týmu v play off ke stříbru. Poté následoval další návrat mezi české mantinely, tentokrát do Plzně, kde Vlasák odehrál celkem sedm sezon a v roce 2013 získal s Indiány po boku Martina Straky mistrovský pohár. Následně odehrál ještě jednu sezónu v dresu Plzně, poté se rozhodl pro návrat do Slavie.
Útočník Tomáš Vlasák byl součástí zlaté generace českého hokeje na přelomu tisíciletí a pomohl k zisku tří zlatých medailí ze světových šampionátů v letech 1999 až 2001. V národním týmu odehrál odchovanec pražské Slavie 89 duelů, soupeřovým brankářům v nich nastřílel 26 branek. S manželkou Kateřinou má dvě děti Marka a Kristýnu.