Herectví studoval na brněnské JAMU. Při studiu Svatopluk Skopal vystupoval v divadle Husa na provázku. Po dokončení absolutoria se uchytil v Státním divadle v Brně. Nejvíce se však proslavil na prknech Vinohradského divadla, kde si vystřihl role v divadelních hrách jako Othello či Loupežník. Na scéně Vinohradského divadla se potkal například s Ivanem Trojanem či Viktorem Preissem.
V televizi se Svatopluk Skopal objevil již jako student ve filmu Hry lásky šálivé. Nejvíce se však proslavil v seriálu Vyprávěj, který měl dokonce problémy se soudem. Roli dostal i v oblíbeném šestidílném seriálu Dlouhá míle, zde se objevil vedle Jana Čenského.
Svatopluk Skopal je šťastně ženatý s Lenkou Skopalovou, s kterou má syna Františka Skopala. Od roku 1994 vyučoval na pražské Damu jako odborný asistent. Po devíti letech zde však skončil.