Po absolvování dramaturgie a scenáristiky na Filmové a televizní fakultě Vysoké školy múzických umění v Bratislavě, Marek Leščák pracoval na snímcích oceněných jak doma, tak v zahraničí. Později začal na své alma mater působit jako pedagog.
MAREK LEŠČÁK S TLUMOČNÍKEM V BERLÍNĚ
Spolupracoval na filmech režiséra a scenáristy Martina Šulíka. Jejich poetický příběh Zahrada (1995) s Mariánem Labudou st. v hlavní roli, na jehož scénáři se Marek Leščák podílel, získal mj. pět Českých lvů (též za režii a scénář), Cenu slovenské filmové kritiky, ocenění na MFF v Karlových Varech a uspěl i na zahraničních festivalech.
Na Slovensku byl oceněn též snímek Sluneční stát (2005) a drama Cigán (2012). Scénáře k oběma jsou opět z pera dvojice Marek Leščák - Martin Šulík, stejně jako k road movie Tlmočník (2018).
Za tragikomedii Tlumočník Marek Leščák získal nominaci na Českého lva za scénář. Film dostal od České filmové a televizní akademie šanci vybojovat si křišťálovou sošku celkem ve čtyřech kategoriích.
Marek Leščák má syna Jonaha.