Policistou se Jan Švejdar stal ještě za totality, když roku 1987 nastoupil k Sboru národní bezpečnosti, konkrétně k Pohotovostnímu pluku VB. Začínal na obvodním oddělení v Peci pod Sněžkou.
JAN ŠVEJDAR O POST BOJOVAL S HUSÁKEM
V roce Sametové revoluce 1989 Jan Švejdar přešel na Odbor obecné kriminality Okresního ředitelství Trutnov, kterému v letech 1991 až 1993 velel. Pak třináct let šéfoval Službu kriminální policie a vyšetřování PČR Správy Východočeského kraje Hradec Králové.
Potom byl Jan Švejdar rok ředitelem Úřadu služby kriminální policie a vyšetřování Policejního prezidia ČR, následně vykonával funkce náměstka ředitele pro Službu kriminální policie a vyšetřování KŘP Královéhradeckého kraje, tamního ředitele a v letech 2013 až 2018 šéfa pardubické krajské policie.
S účinností od 1. prosince 2018 byl Jan Švejdar tehdejším ministrem vnitra Janem Hamáčkem jmenován policejním prezidentem. Ve funkci nahradil Tomáše Tuhého, který se po Livii Klausové stal velvyslancem ČR na Slovensku.
Prezident Miloš Zeman Jana Švejdara dne 8. května 2019 jmenoval brigádním generálem a dne 27. října 2020 generálmajorem (genmjr.).
Z vedení policie se Jan Švejdar rozhodl odejít v prosinci 2021 po pohovoru s nově nastupujícím ministrem vnitra Vítem Rakušanem. Funkci šéfa české policie opustil 31. března 2022.
Mezi koníčky Jana Švejdara patří především sport. Hraje hokej, jezdí na kole a na lyžích.
Jan Švejdar je ženatý a má tři děti.