Absolvoval obor hospodářská politika a správa na Univerzitě Jana Amose Komenského v Praze. Roku 2018 Petr Venhoda začal studovat obory evropská studia a veřejná správa, regionální studia a mezinárodní obchod na Metropolitní univerzitě Praha. Pracoval zejména ve stavebnictví.
Stál u zrodu hnutí ANO 2011 v městské části Praha 3, kde byl v komunálních volbách 2018 zvolen zastupitelem.
Do Sněmovny Petr Venhoda kandidoval ve volbách 2017. Do křesla v dolní komoře usedl až v říjnu 2018, a to na místo Martina Stropnického, jenž se stal velvyslancem v Izraeli. Poslancem byl do podzimu 2021.