Od mládí se David Tennant zajímal o herectví, účastnil se školních her a místních divadelních představení. Navštěvoval Královskou skotskou hudební a dramatickou akademii (nyní známou jako Královská skotská konzervatoř), kde získal bakalářský titul v oboru herectví.
Známým se David Tennant stal díky svému ikonickému ztvárnění desátého a čtrnáctého Doktora v úspěšném britském sci-fi seriálu Pán času (Doctor Who), který se vysílal v letech 2005 až 2010.
Svou všestrannost David Tennant ukázal v různých rolích, včetně kritikou oceňovaných výkonů v seriálech, jako jsou např. Broadchurch nebo Jessica Jones.
Jednu z hlavních rolí, démona Crowleyho, David Tennant ztvárnil po boku anděla Azirafala v podání Michaela Sheena ve fantasy komediálním seriálu Dobrá znamení (Good Omens), který se začal vysílat v roce 2019 a jeho 2. série měla premiéru v létě 2023.
Svůj hlas David Tennant propůjčil mnoha projektům, včetně animovaných filmů, rozhlasových her a audioknih.
Výrazně se David Tennant prosadil v divadle, kde se objevil v Shakespearových hrách, jako je Hamlet v Royal Shakespeare Company a získal ocenění za své brilantní jevištní výkony.
Obdržel několik cen a nominací, včetně National Television Awards, Critics' Choice Television Awards a Daytime Emmy Award. Mezi úspěchy Davida Tennanta patří také opakované nominace na The Saturn Awards.
David Tennant se aktivně zapojuje do charitativních aktivit, podporuje organizace, jako je mj. Comic Relief, a kampaně související s výzkumem roztroušené sklerózy, což je věc blízká jeho srdci, neboť touto nemocí trpí jeho matka.
V roce 2011 se David Tennant oženil s herečkou Georgií Moffett. Jejich syn Ty Tennant (narozen 2002) se vydal ve šlépějích rodičů.