Jako brněnský rodák v Brně s herectvím i začínal. Nyní už je vcelku uznávaným hercem pražským. Zpočátku toužil být Radim Fiala kovbojem či policistou. Rodiče mu domlouvali, ať své kroky zavede na hotelovou školu. Protože ho ale nelákalo jít na hotelovku, nakonec se rozhodl svého snu dosáhnout cestou hereckou – šel tedy na konzervatoř.
Jeho první kroky tak nakonec vedly k brněnskému divadlu Husa na provázku. Ztvárnil zde mnoho rolí, včetně těch policejních. Vyzkoušel si třeba roli velitele četníků ve hře Balada pro banditu. Radim Fiala si tak splnil hned dva ze svých snů (vydal se po herecké dráze a vyzkoušel si, jaké je být v kůži četníka).
Tři roky poté, co vystudoval JAMU, obor činoherní herectví, přišla jeho první filmová příležitost v podobě komedie Jiřího Chlumského Stůj, nebo se netrefím, kde se stal motospojkou. V roce 2000 dostal další skvělou příležitost. Jan Svěrák si ho získal pro film Tmavomodrý svět. Kvůli roli Jury Sysla musel herec nabrat za šest týdnů nejméně 10 kg. Výsledek se dostavil. Radim Fiala si během této krátké doby vyjedl celých 14 kg! Atletické postavy se ale rozhodně nechtěl vzdát, a tak hned po natočení filmu začal běhat a držet speciální dietu. Pro roli velitele Halíka ve válečném dramatu Tobruk musel zase absolvovat tvrdý vojenský výcvik. Nejvýraznější postavou je však doktor Hanák, kterého hraje v seriálu Ordinace v růžové zahradě. Jeho filmovou partnerkou je v seriálu Sandra Nováková.
Své soukromí si Radim Fiala pečlivě střeží.