Radek Šírl se narodil 20. března 1981 v Rudné u Prahy. Hraje na pozici levého krajního obránce, případně záložníka. Kariéru začínal v klubu AFK Semice, prvoligový fotbal okusil poprvé v pražské Bohemce. Nejdříve v sezoně 2000/01 jako regulérní hráč klubu, později v roce 2002 v rámci hostování z AC Sparta Praha.
Radek Šírl v roce 2003 přestoupil do ruského prvoligového celku Zenit Petrohrad, kde zažil největší úspěchy své kariéry. S týmem získal v roce 2003 ligový titul a v roce 2008 Pohár UEFA (dnes Evropská liga) i Superpohár, když ruský tým porazil favorita a vítěze Ligy mistrů Manchester United.
Radek Šírl se v roce 2010 vrátil do Česka a na dva roky se upsal Mladé Boleslavi. Poté ho v roce 2012 získala Viktoria Plzeň, ale za klub nikdy nenastoupil. Místo toho následovalo hostování opět v Mladé Boleslavi. Od roku 2013 je Radek Šírl na hostování v pražské Bohemce, kde se setkal s jiným veteránem Erichem Brabcem.