V mládí vyrůstal Jan Budař postupně ve Frýdlantu, Jirkově, Zásadě, Liberci a nakonec také v Brně, kde na místní JAMU vystudoval herectví. Své nadání předváděl publiku v několika tuzemských divadlech. Hrál v královéhradeckém Klicperově divadle, v brněnském Divadle Husa na provázku, v Divadle Na zábradlí v Praze a i v Národním divadle.
Do širokého podvědomí diváků se Jan Budař dostal až díky filmovému plátnu. První dva České lvy získal za komedii Nuda v Brně (2003; zhrál si například s Pavlem Liškou) a to za ztvárnění hlavní role Standy Pichlíka a také za scénář, který napsal spolu s režisérem Vladimírem Morávkem. Na tyto úspěchy navázal Jan Budař rolí alkoholika Bohouše ve filmu Mistři (2004; exceloval po boku Jiřího Ornesta), za tu obdržel dalšího Českého lva. Zatím jeho posledním významným milníkem byla vedlejší role ve filmu Václav (2007), kde ztělesnil filmového bratra Ivanu Trojanovi, což mu vyneslo v pořadí čtvrtého Českého lva.
Vynikající herecký výkon předvedl Jan Budař i ve filmu Czech Made Man (2011). Ve snímku natočeném podle skutečného příběhu okouzlila svérázného herce slovenská zpěvačka Katarína Hasprová, s níž si střihl vášnivou postelovou scénu. Žhavá Slovenka se brzy nato, ale jen na čas, stala náhradou za bývalou přítelkyni kuchařku Ivetu Fabešovou.