Jiří Polanský začínal v Brně coby dospívající mladík, poté přišel dobít extraligu do Třince. Premiéru v nejvyšší soutěži si tento útočník zahrál v utkání Litvínova s Třincem v ročníku 1999-2000. Ze začátku se Jiřímu Polanskému nedařilo dostat se do kádru. Jednu sezonu proto strávil v Žilině, další pak v Havířově. V Havířově měl "Polda" velice úspěšnou sezonu. Tento sympaťák byl účastník MS osmnáctiletých. K hokeji ho přivedl otec, s kterým začal naplno trénovat ve 4 letech. Do 3 třídy hrával, také fotbal poté se ale rozhodl, že by se chtěl v budoucnu věnovat hokeji.
Za své nejhezčí hokejové zážitky považuje finále extraligového play off na jaře 2004, kdy s Třincem potrápili pozdější mistry ze Zlína. Zlín je vůbec nejméně oblíbený soupeř ocelářů. Třinec vyřadili v play off celkem pětkrát. V jednom ze zápasů Polanský poděkoval za gesto fair play Liboru Kašíkovi. V roce 2011 se, ale Jiří Polanský už radoval, a to dokonce 2x. Poprvé, když se mu narodila dceru Julinka a podruhé o půl roku později, kdy s Třincem slavil historický titul pro Slezany. Jiří Polanský hraje za Třinec s menší přestávkou od sezony 1998-1999. Na prsou toto pravé křídlo nosí A. Velice si sedl s nově příchozím spoluhráčem Zbyňkem Irglem, s kterým v jednom útoku předvádí hezkou souhru.