Jak sám Štěpán Rímský připouští, pochází z „komediantské“ rodiny. „Jsou mezi námi muzikanti i divadelníci. Možná by se někde našel i nějaký cirkusák, ale o něm zatím nevíme,“ žertuje na svých internetových stránkách. Jeho děda Pavel Rímský byl režisér. Herci jsou jeho bratranci Prokop a Kryštof. S otcem, písničkářem a kytaristou Petrem Rimským, natáčel jeho album Zákon o zachování lásky. Na křtu si spolu improvizovaně zahráli v Malostranské besedě v Praze.
„Já jsem začal hrát na flétnu a k fagotu jsem přišel tak trochu jako slepý k houslím, když jsem se šel zeptat na konzervatoř, jestli by mě nevzali. Jenže zobcová flétna se na konzervatoři nestuduje. Tak jsem jim aspoň zahrál, oni zřejmě došli k názoru, že ve mně něco je, a předhodili mě profesoru Formáčkovi. Spolu jsme si zahráli na fagot, který jsem do té doby zblízka neviděl, a protože mi to šlo, pan profesor řekl, že mám v září nastoupit, vzpomíná muzikant, který na konzervatoři složil maturitu a pak i absolutorium. Ve studiu pak pokračoval na Janáčkově akademii múzických umění v Brně, kde získal titul bakalář umění, přešel na Hudební fakultu Akademie múzických umění v Praze.
Štěpán Rímský mezitím začal hrát v různých orchestrech a koncertních tělesech: Orchestr národního divadla, Smetanovi filharmonici Praha, Čeští symfoničtí sólisté, Dechový kvartet Per4Fagotti, Český národní symfonický orchestr, Ensemble 18+, Solistes Européens Luxembourg. Ve volných chvílích se rád věnuje i nehudebním zájmům, jako je florbal, filmy, ale rád si pohraje i s výpočetní technikou nebo s autem. Je milovník čaje a dobrého jídla.