Již při studiu na katedře alternativního a loutkového divadla na pražském DAMU Alena Štréblová hrála v A studiu Rubín. Později působila v pražské Ypsilonce, Divadle Na zábradlí, Divadle Rokoko, Divadle Sklep či v Divadle Semafor.
ALENA ŠTRÉBLOVÁ V ORDINACI PODLEHLA RAKOVINĚ
V roce 2010 dostala angažmá v Městském divadle v Kladně. Za roli Arkadinové v inscenaci Racek získala Cenu Českého divadla za rok 2011. Diváci mohli Alenu Štréblovou vidět v představeních mj. ve smíchovském Švandově divadle a v Národním divadle, kde se v září 2016 stala členkou činoherního souboru.
Na filmovém plátně se Alena Štréblová poprvé mihla ve snímku Víta Olmera Antonyho šance (1986). Větší roli ztvárnila v dramatu o fotbalovém chuligánství Proč? (1987), kde si ústřední postavy zahráli Jiří Langmajer, Martin Dejdar, Jan Potměšil a Daniel Landa. Hlavní roli Alena Štřéblová dostala v krátkometrážní komedii Máčo & Líba (1996).
Na televizní obrazovce zpodobnila postavy zejména v řadě seriálů, např. Ošklivka Katka, Odsouzené, Vyprávěj, Vraždy v kruhu, Nevinné lži, Ohnivý kuře, Drazí sousedé. Fandové Ordinace v růžové zahradě si Alenu Štréblovou vybaví jako podváděnou manželku gynekologa Čestmíra Mázla v podání Petra Rychlého.
Bratrem Aleny Štréblové je též herec Jiří Štrébl.