S herectví Martina Krátká začala již jako malá, kdy byla členkou dětského studia v Divadle Husa na provázku. Na JAMU studovala nejprve klaunskou scénickou a filmovou tvorbu, kterou po třech letech vyměnila za činoherní herectví. Po absolutoriu získal angažmá se své "mateřské" Huse.
Roku 2011 se Martina Krátká stala členkou souboru Švandova divadla. Již v následující sezóně se ujala i režie. Debutovala studiovou inscenací CRY BABY CRY, která se díky velkému diváckému zájmu dostala do tamního velkého sálu. Jedním z jejích dalších úspěšných režijních počinů se ve na Smíchově stala inscenace Slušný člověk s Miroslavem Hruškou v hlavní roli.
Na filmovém plátně se Martina Krátká poprvé objevila v komedii Jana Hřebejka Nestyda (2008), natočené podle knihy Michala Viewegha, v níž hlavní roli ztvárnil Jiří Macháček. Zahrála si v několika krátkých filmech, mj. ve snímku Golem & Hilsnerův případ 2012/5773, pro nějž vytvořila též kostýmy.
Před televizní kamerou dostala Martina Krátká příležitost prvně stanout též pod taktovkou Jana Hřebejka, a to v druhém dílu jeho krimi seriálu Místo zločinu Plzeň (2015) s názvem Smrt v rybníku. Zahrála si sekretářku Olinu.