S kolegou Josefem Aloisem Náhlovským Josef Mladý bavil diváky v hudebně zábavných programech, estrádách či silvestrovských show od 80. let 20. století. Objevil se v bezmála šesti desítkách pořadů, jako např. Kufr, Banánové rybičky, Dementi, Vtip za stopku, Všechnopárty či Nikdo není dokonalý.
JOSEF MLADÝ SI SPLNIL KLUKOVSKÝ SEN
Před kamerou se Josef Mladý objevil též v seriálu natočeném podle scénáře Františka Ringo Čecha Pra pra pra (2000). Drobnou roli dostal od režiséra Milana Cieslara v jeho komedii Špindl (2017).
Kromě profese baviče se Josef Mladý věnoval podnikání; vedl agenturu, která nabízela jejich vlastní vystoupení. Dále měl firmu, jež konstruovala dvoumístné vrtulníky a spolupracoval s country kapelou Fešáci.
Koníčkem Josefa Mladého bylo létání s ultralehkými letadly a vrtulníky.
Josef Mladý zemřel po dlouhé nemoci 6. května 2018. Bylo mu 63 let.