Po absolutoriu na JAMU v Brně Petra Bučková přijala angažmá v Divadle Petra Bezruče v Ostravě, poté hrála v divadlech moravské metropole Polárka nebo Husa na Provázku. V Praze ji mohli diváci vidět v např. v Divadle Na zábradlí.
Působí také jako Zdravotní klaun. S tímto posláním Petra Bučková začínala v Česku, podívala se s ním i třeba do Kamerunu a často jezdí do Rakouska. Spolupracuje s Českým rozhlasem a dabuje.
Epizodní role Petra Bučková ztvárnila v seriálech Kriminálka Anděl, Polda, Specialisté, Modrý kód nebo výraznější v pěti dílech mysteriózní krimi série Vraždy v kruhu či v hororovém americkém seriálu Carnival Row s Orlandem Bloomem v hlavní roli.
Před filmovou kamerou Petra Bučková debutovala roku 2016, a to hned ve třech snímcích: Tanečnice, Pohádky pro Emu a Doma je tady.
Jednu z výrazných postav Petra Bučková ztvárnila ve fantasy dramatu, režijním debutu spisovatele Dalibora Stacha, Za oponou noci (2018), a to po boku hereckých hvězd, jaký jsou mj. Brendan Fraser nebo Bolek Polívka.