Za juniory Jan Rutta hrál v týmech SK Kadaň a KHL Chomutov. Posléze řadu sezon bránil za Piráty Chomutov.
V ročníku 2017/2018 Jan Rutta vyměnil Česko za NHL, kde hájil barvy týmů Chicago Blackhawks a Tampa Bay Lightning.
V reprezentaci Jan Rutta debutoval na MS 2017. Do týmu si jej reprezentační trenér vybral i na MS 2019 na Slovensku.