S hraním Viktor Dvořák začal již na základní škole v rodných Českých Budějovicích, kde chodil do dramatického kroužku. Po gymnáziu studoval DAMU, byl v ročníku Ladislava Mrkvičky a Jaroslavy Tvrzníkové.
VIKTOR DVOŘÁK IDOLEM PRVNÍ REPUBLIKY!?
Ke konci studia Viktor Dvořák získal angažmá v Moravském divadle Olomouc, poté jej milovnici prken, co znamenají svět, mohli vidět v Divadle Petra Bezruče v Ostravě, ve Východočeském divadle v Pardubicích nebo v Městských divadlech pražských.
Na televizní obrazovce se Viktor Dvořák poprvé objevil ještě coby školák v dramatu Takový slušný člověk (1991), kde ztvárnil učně.
Pacienta si zahrál v Ordinaci v růžové zahradě 2, moderátora v Horákových, kolegu zavražděného v Kriminálce Anděl, Kryštofa Lébla v První republice nebo filmaře v Ohnivým kuřeti. Viktor Dvořák je vyhledávaný dabér.
Svou první titulní roli Viktor Dvořák dostal od režiséra Slávka Horáka v jeho filmu Havel (2020), zasazeném do disidentských let budoucího prezidenta Václava Havla, a to po boku Olgy v podání Anny Geislerové. Snímek končí Sametovou revolucí. Za ztvárnění Václava Havla byl nominován na Českého lva.
V roce 2019 Viktor Dvořák dostal Cenu Thálie za roli Louise Aronsona v inscenaci Andělé v Americe, kterou v režii Michala Dočekala nastudovala Městská divadla pražská.