Se spisovatelem, básníkem, dramatikem a režisérem Pavlem Kohoutem, jehož byla Anna Kohoutová druhou ženou, měla tři děti, mezi nimi spisovatelku Terezu Boučkovou a výtvarníka Ondřeje.
Bývalý prezident Václav Havel s asistentkou režie Annou Kohoutovou udržoval intimní poměr v době, kdy byl ženatý se svou první manželkou Olgou, a současně milostný vztah s psychoterapeutkou Jitkou Vodňanskou.
Dlouholetý spolupracovník Václava Havla Michael Žantovský o jejich vztahu v knize Havel napsal: „Pokud se našla žena, která měla vůbec šanci rozbít pevný svazek Olgy s Václavem, byla to bývalka jednoho z jeho největších přátel Pavla Kohouta a tenkrát k rozvodu téměř došlo. Nebylo to v tom, že měl milenku. Nevěrný byl už dříve a často cítil jakousi povinnost o tom Olgu informovat. Tentokrát to však bylo jiné. Havel se hluboce zamiloval do Anny Kohoutové.“
Václav Havel nakonec své srdce ukočíroval, Olgu neopustil a po její smrti si vzal za manželku herečku Dagmar Veškrnovou.
Coby asistentka režie Anna Kohoutová pracovala mj. na seriálu Nemocnice na kraji města. Objevila se i před kamerou, a to v psychologickém dramatu Letiště nepřijímá.
Anna Kohoutová řadu let trpěla Alzheimerem. Zemřela v LDN v Roztokách 22. srpna 2019. Bylo jí 87 let.