Po studiu na Baletní škole Elly Fuchsové-Lehotské a na gymnáziu v Bratislavě se stala Jarmila Kůrová, rozena Jarmila Manšingrová, již v 15 letech členkou baletu Slovenského národního divadla. Po šesti letech angažmá, už jako sólistka, absolvovala roční stáž na věhlasné baletní akademii Agrippiny Vaganové v Petrohradě.
Místo sólistky baletu v petrohradském Mariinském divadle Jarmila Kůrová Manšingrová odmítla. Rodačka z Bratislavy strávila v pražském Národním divadle více než 25 let, kde přijala angažmá roku 1957.
Coby sólistka Jarmila Kůrová Manšingrová zazářila v inscenacích Labutí jezero, Louskáček, Giselle, Legenda o lásce nebo Romeo a Julie. Zúčastnila se také představení Laterny magiky na světové výstavě Expo v roce 1958 v Bruselu a hrála ve filmových adaptacích baletních představení.
V letech 1964 až 1973 působila spolu se svým manželem, tanečníkem a choreografem Miroslavem Kůrou, v tehdejším Státním divadle v Brně. Do pražského Národního divadla se Jarmila Kůrová Manšingrová vrátila jako pedagožka, baletní mistryně a asistentka choreografa. Pracovala zde do roku 1991.
Dcera Jarmily Kůrové Manšingrové Jana Kůrová, která bývala primabalerínou Národního divadla v Praze, dosáhla řady úspěchů na baletních soutěžích v zahraničí.
Jarmila Kůrová Manšingrová zemřela 21. ledna 2020. Bylo jí 85 let.