Má vzdělání v oboru elektro. V roce 2009 začal inženýr Jan Kubík podnikat a působit jako jednatel firem, v nichž byl i spoluvlastníkem. Angažoval se mj. ve Svazku lipenských obcí (z okresů Český Krumlov a Prachatice) a v oblasti rozvoje regionu.
Do komunální politiky se Jan Kubík neúspěšně pokusil vstoupit jako nezávislý roku 2006. Nejen zastupitelem, ale i starostou obce Loučovice se stal ve volbách 2010. Ve volbách 2014 již coby člen hnutí ANO 2011 (od roku 2013) pozice obhájil, stejně jako ve volbách 2018.
Ve volbách 2016 se Jan Kubík dostal do Zastupitelstva Jihočeského kraje, kde byl do dubna 2017 náměstkem hejtmana. Ve volbách 2020 nekandidoval.
Do křesla ve Sněmovně Jan Kubík usedl po předčasných parlamentních volbách 2013, po pádu vlády Petra Nečase. Setrval v něm i po volbách 2017. Poslanecký mandát obhájil též ve volbách 2021.
Jan Kubík je ženatý a má syna.