Vyrůstal v Sofii a v New Yorku a nakonec se usadil v Praze. Robert Peňažka sice studoval práva, ale zakotvil u reklamy, které se věnoval třicet let. Začínal v agentuře Mark BBDO.
Od roku 1993 Robert Peňažka devět let působil v agentuře Leo Burnett Praha. Jako uznávaný stratég a v posledním roce působení i výkonný ředitel dostal agenturu mezi 50 nejkreativnějších agentur na světě. Založil studia Kaspen a Yinachi, jehož klienty se stali např. Pivovary Staropramen, Zoot či J&T.
Uznávaný kreativec Robert Peňažka stál za reklamními kampaněmi produktů od firem Oskar, Kofola či Budvar. Jeho reklama na Kofolu s divočákem je součástí vánočních svátků již od roku 2003 a nikdy se neomrzela. Roli tatínka si v ní zahrál Josef Polášek a dcerku Sandra Flemrová.
Ve svém oboru byl Robert Peňažka považován za bezkonkurenčního odborníka, který se mj. podílel i na kultovní sérii knih Kmeny, a to společně s rapperem Vladimírem 518.
Matka Roberta Peňažky pocházela z Bulharska, otec ze Slovenska.
Robert Peňažka zemřel po dlouhé nemoci 1. listopadu 2022. Bylo mu 50 let.