Narodila se do rodiny historiků Bohumila a Evy Samkových. Po gymnáziu v Brně se Klára Samková, celým jménem Klára Alžběta Samková, rozhodla studovat Právnickou fakultu UK v Praze. Od roku 1994 začala působit jako advokátka s vlastní praxí a později založila obchodní společnost s ručením omezeným pod názvem Advokátní kancelář Klára Samková, s.r.o.
KLÁRA SAMKOVÁ DOSTALA POKUTU ZA "PROKLETÍ"
Po Sametové revoluci se Klára Samková rozhodla vstoupit do politiky. V roce 1990 byla zvolena do české části Sněmovny národů Federálního shromáždění za Občanské fórum, respektive za Romskou občanskou iniciativu přestože sama není romského původu.
V letech 1993 až 1999 byla členkou ODS. Prezident Václav Klaus ji navrhl v červenci 2003 do funkce ústavní soudkyně České republiky. Téhož roku však Senát s návrhem nevyslovil souhlas. V roce 2010 Klára Samková vstoupila do TOP 09 a stala se členkou zastupitelstva Městské části Praha 2.
Roku 2012 se rozhodla Klára Samková kandidovat na prezidentku v chystané Prezidentské volbě pro rok 2013. V kampani však nedosáhla potřebných 50 tisích potřebných hlasů a nebyla zařazena mezi oficiální kandidáty.
V této době se Klára Samková stala právním zástupcem Tomia Okamury a spolu s ním podala ústavní stížnost, kde se domáhala odkladu voleb a prověření některých zákonných opatření, která se přímé prezidentské volby týkají. S Tomiem Okamurou se rozhodla nadále spolupracovat a v roce 2014 vstoupila do jeho hnutí Úsvit přímé demokracie jako kandidátka do Evropského parlamentu.
Během volební kampaně byl často probírán její romský původ. Samotná Klára Samková tvrdí, že za svůj lehce exotický vzhled vděčí svým italským předkům. Sám Tomio Okamura o ní prohlásil, že "nemá ani kapku cikánské krve". Tento často kritizovaný výrok však advokátce jako velká zastánkyně romské menšiny, o které dokonce i vydala odbornou publikaci jménem Romové v České republice, nevadí. Velké kritiky se jí také dostalo pro návrh za zrušení přístupu imigrantů do Evropské unie.
V květnu roku 2014 se objevilo podezření, že se Klára Samková mohla při odkupu více než 20milionové pohledávky podílet na oklamání České spořitelny. Vedení Úsvitu ji proto přimnělo k odstoupení z čela kandidátky.
Ve volbách do Evropského parlamentu 2019 se Klára Samková postavila do čela kandídátky Alternativy pro ČR. Podporu jí vyjádřily i další politické subjekty, které se označují za euroskeptické a vlastenecké, jako např. brněnské hnutí Slušní lidé nebo spolek Islám v ČR nechceme. Do EP se nedostala.
Klára Samková byla provdaná za romského aktivistu Ivana Veselého, s nímž má dceru Dariu Alžbětu. V roce 2010 si vzala sportovního novináře a spisovatele Pavla Skramlíka. Rozvedli se roku 2017.