Andy Murray se narodil 15. května 1987 v Glasgow, ale vyrůstal v maloměstě Dunblane. Má o rok staršího bratra. Jeho matka Judy Murray je bývalá tenisová trenérka a kapitánka britského fedcupového družstva. Andyho přivedla k tenisu, když mu byly pouhé 3 roky. Navštěvoval místní školu, kde zažil tragickou událost. V roce 1996 spáchal 43letý muž ve škole v Dunblane masakr, při kterém zastřelil 16 prvňáčků a jednu učitelku. Murray potřeboval několik let, aby se s touto hrůznou zkušeností vypořádal.
Andy Murray je profesionálem od roku 2005 a nejvyššího umístění dosáhl 17. srpna 2009, kdy byl na 2. příčce. Je vítězem US Open (2012) a Wimbledonu (2013). Na Australian Open došel třikrát do finále, ale nikdy neuspěl. Dále získal zlato v singlu na LOH v Londýně (2012). Pětkrát odešel z grandslamového finále poražen, a to na US Open 2008, na Australian Open 2010, 2011, 2013 a ve Wimbledonu 2012. Z toho třikrát jej přehrál Roger Federer a dvakrát Novak Djokovič.
Andy Murray se pustil do překvapivé spolupráce s bývalým česko-americkým tenistou a vítězem Davis Cupu Ivanem Lendlem. Pod ním dokázal zvítězit ve Wimbledonu, což česká hvězda nikdy nedokázala. Dvojice se rozešla po dvou letech a nyní Murrayho trénuje někdejší světová jednička Amélie Mauresmo.
Andy Murray od roku 2006 udržuje vztah se stejně starou Kim Sears, dcerou anglického tenisového trenéra Nigela Searse. Žijí spolu na usedlosti v hrabství Surrey poblíž Londýna. V roce 2013 obdržel Murray za své zásluhy o tenis ve Spojeném království Řád britského impéria.