Bekim Balaj se narodil 11. ledna 1991 v albánském Skadaru. Fotbal začal hrát v místním klubu KS Vllaznia, kde prošel všemi mládežnickými kategoriemi a odehrál svou první sezonu 2009/10 v seniorském A Týmu. Poté následovalo nepovedené angažmá v tureckém klubu Gençlerbirliği SK a návrat do Albánie.
Bekim Balaj se dohodl s klubem z hlavního města, Tirana SK. Tam odehrál povedenou sezonu 2011/12, připsal si 37 startů a 15 gólů. Před sezonou 2012/13 podepsal tříletý kontrakt s AC Sparta Praha a odehrál první polovinu sezony. V zimní přestávce do týmu přišli David Lafata a Roman Bednář, takže pro Balaje v A Týmu nebylo místo.
Bekim Balaj před sezonou 2013/14 odešel na roční hostování s případnou opcí na přestup do polského klubu Jagiellonia Białystok, kde se mu vydařil vstup do sezóny, ve 4 ligových zápasech vstřelil 3 branky. Po sezoně 2013/14 se vrátil do AC Sparta Praha, Jagiellonia nevyužila výkupní opci.
Bekim Balaj se po návratu neprosadil a v červenci 2014 přestoupil do obrozeného týmu SK Slavia Praha, kde podepsal dvouletou smlouvu a vytvořil nebezpečné duo s Milanem Škodou. Za Slavii debutoval v soutěžním zápase 26. července 2014 v prvním ligovém kole na hřišti 1. FC Slovácko (výhra 2:1), v 77. minutě vstřelil vítězný gól.