Jeho první reprezentační start za muže nastal 20. dubna 2002 v Norimberku. Pozdější kluby, kterými Rostislav Klesla prošel jsou Olomouc a Opava. V patnácti letech přestoupil do klubu v Sioux City, kde odehrál jednu sezónu. Následné roky trávil v OHL a CHL. Klesla byl v roce 2000 draftován týmem Columbus Blue Jackets na celkově 4. místě, v týmu byl draftován jako 1. Na konci sezony 07/08 měl odehraných 329 zápasů, 29 branek a 59 asistencí. 18. dubna 2006 podepsal s Columbusem prodloužení smlouvy na další čtyři roky. V roce 2007 byl vybrán trenéry pro mistrovství světa. Kde si mimo jiné zahrál s tak zkušenými borci jako jsou Zbyněk Irgl a Tomáš Plekanec. Od roku 2011 putoval NHL byl vyměněn celkem 3x a i proto se rozhodl vrátit do Česka, kde od roku 2014 hají barvy třineckých ocelářů. Ve svém novém působišti se hned stal kapitánem a lídrem týmu. V prvních zápasech hned ukázal, proč je Rostilav Klesla výborným obráncem a hlavně bitkařem. Pobil se s libereckým tygrem Voráčkem a také s Valcourtem z Hradce Králové.