Jako junior působil Jaroslav Špaček v Rokycanech, v nejvyšší české soutěži debutoval v roce 1992 v dresu Plzně, za kterou hrál až do roku 1997. Následně se rozhodl přestoupit do švédského klubu Färjestad, kde se hned po svém příchodu radoval z mistrovského titulu (1998).
Poté byl Jaroslav Špaček draftován do NHL klubem Florida Panthers a později působil ještě v týmech Chicago Blackhawks, Columbus Blue Jackets a Edmonton Oilers. Reprezentační obránce Jaroslav Špaček měl nejblíže k zisku Stanley Cupu v dresu Olejářů z Edmontonu, kde tehdy působili i útočníci Aleš Hemský a Radek Dvořák. V sezoně 2005/2006 dokráčel Edmonton až do finále, kde se střetl s Carolinou. O vítězi rozhodoval až sedmý duel, ve kterém zvítězili Hurricanes 3:1, přičemž vítěznou trefu zaznamenal český obránce František Kaberle.
V následujících sezonách hrál Špaček ještě za Buffalo Sabres, Montreal Canadiens a svoji zámořskou misi zakončil v roce 2012 v týmu Carolina Hurricanes. Odtud zamířil do extraligové Plzně jako asistent trenéra. Nicméně ve finále extraligy proti Zlínu musel zpátky na led a na zisku mistrovského titulu (2013) se tak podílel nejen jako trenér, ale i jako hráč.
Po mistrovské korunovaci tak zamávala fanouškům další hokejová legenda. Jaroslav Špaček pověsil brusle na hřebík rozlučkovou exhibicí společně s dalším šampionem z Nagana Martinem Strakou. V únoru 2014 si trenér Vladimír Růžička vybral Jaroslava Špačka za asistenta u národního týmu.
Otec synů Davida a Jacoba byl i nedílnou součástí zlaté hokejové generace. Vynikající zadák Jaroslav Špaček se stal třikrát mistrem světa (1999, 2001 a 2005) a ze tří olympijských her si přivezl dvě medaile - z Nagana zlato (1998) a z Turína bronz (2006). Jaroslav Špaček je i jedním z hokejistů, který veřejně vyjádřili svůj názor ke kritizovanému reprezentačnímu kouči Aloisi Hadamczikovi.