Barbora Závadová se narodila 23. ledna 1993 v Ostravě. Plavání se věnuje odmalička, její matka byla taktéž závodní plavkyně. Polohový závod si oblíbila ve svých třinácti letech.
V roce 2010 se účastnila Olympijských her mládeže a vybojovala bronzovou medaili v polohovém závodu na 200 metrů. Ve svých sedmnácti letech už Barbora Závadová závodila na dospělém ME, v polohovém závodu na 400 metrů skončila šestá. V roce 2011 se umístila se sedmá na mistrovství světa s časem 4:36,96 a splnila tím limit potřebný ke kvalifikaci na Olympijské hry 2012. Získala také bronzovou medaili na ME 2012 v Debrecínu.
Na Letní univerziádě vybojovala dokonce stříbro právě ve své nejsilnější disciplíně, tedy v polohovém závodě na 400 metrů. Na zimním evropském šampionátu v plavání jí unikla medaile o 35 setin sekundy a skončila tak čtvrtá.
Barboru Závadovou trénuje Vítězslav Hartman, a to asi 15 hodin denně. Před větším závodem to však může být až 30 hodin za týden.