S herectvím Glenne Headly začala v útlém dětství. Absolvovala herectví na manhattanské High School of the Performing Arts a poté rok studovala American College ve Švýcarsku. Pak se vrátila do USA, kde navštěvovala newyorské Studio Herberta Berghofa. Ve známém chicagském souboru Steppenwolf Theater se představila mj. v hrách Garsona Kanina Včera narození, Alana Ayckbourna Absent Born, Michaela Wellera Loose Ends a Davida Halliwella Dům. Zde se seznámila s hercem a režisérem Johnem Malkovichem, za něhož se provdala.
Glenne Headly je především divadelní herečkou. Ve filmu byla často obsazována do rolí oddaných matek (Dům na papíře), manželek (Opus pana Hollanda) a přítelkyň (Dick Tracy). K nejlepším úlohám patří role v kriminálním psychologickém thrilleru Vražedné myšlenky, kde hrála společně s Demi Moore a Brucem Willisem. Herecká účast v televizním westernu, seriálu Osamělá holubice, jí roku 1989 vynesla nominaci na cenu Emmy. Úspěšná byla i v komediálním žánru, např. po boku kolegy Steva Martina.
S hercem, režisérem a producentem Johnem Malkovichem se vzali v roce 1982 a měli dvě děti - Loewry a Amandine. Mamželský svazek ukončili poté, co se charizmatický herec zapletl s kolegyní Michelle Pffeifer. Tři roky po rozvodu se Glenne Headly provdala podruhé (1993) za Byrona McCullocha.