Po oboru psychologie na Filozofické fakulty Univerzity Karlovy v Praze Stanislav Štech na alma mater získal ještě za totality tituly PhDr. a CSc. v oboru psychologie práce a řízení. V letech 2003 až 2015 působil jako prorektor UK. Byl navržen na úřad rektora, avšak neuspěl. Hlavou Karlovy univerzity se 25. října 2013 stal profesor Tomáš Zima.
V letech 1983 až 1990 byl Stanislav Štech členem KSČ. Ve volbách 2014 se jako nestraník za ČSSD pokusil získat křeslo v Senátu v obvodu č. 21 – Praha 5. Nepostoupil do 2. kola. Od března 2014 spolupracoval s premiérem Bohuslavem Sobotkou jako poradce pro oblast sociálních věcí, vědy a výzkumu, školství, zdravotnictví a rovných příležitostí.
V červenci 2015 se profesor psychologie Stanislav Štech stal náměstek ministryně školství, mládeže a tělovýchovy Kateřiny Valachové (ČSSD), kterou 21. června 2017 ve vládě Bohuslava Sobotky nahradil. Kateřina Valachová se rozhodla pro rezignaci kvůli policií vyšetřovaným machinacím s dotacemi do sportu.
O STANISLAVU ŠTECHOVI ČTĚTE ZDE>>
Vysokoškolský pedagog a politik Stanislav Štech je držitelem prestižního francouzského vyznamenání, a to Řádu Akademických palem. Získal jej za významný příspěvek k posílení česko-francouzské vědecké spolupráce.
Stanislav Štech je ženatý. S manželkou Danou má dvě děti.