S hokejem Šimon Hrubec začínal v rodném Vimperku. V dorostenecké kategorii chytal za klub HC Český Krumlov, a to v ročníku 2006/2007. Poté působil v Českých Budějovicích, odkud před sezonou 2012/2013 přestoupil do týmu HC Oceláři Třinec.
Zkušenosti se seniorským hokejem Šimon Hrubec sbíral v první lize za Tábor, Písek a zejména za Horáckou Slavii Třebíč. V ročníku 2018/2019 vyhrál s HC Oceláři Třinec zlato a rozhodl se odejít do KHL.
Roku 2019 se Šimon Hrubec poprvé dostal do sestavy na MS na Slovensku. V roce 2021 chytal na MS v Lotyšsku a roku 2022 byl coby gólman ruského Omsku nominován do sestavy na ZOH v Pekingu, kde národní tým vypadl v osmifinále.