Po absolvování gymnázia v Dunajskej Strede Petr Angyalossy vystudoval sociálně-právní nástavbu v Nitře a Právnickou fakultu Masarykovy univerzity v Brně, kterou dokončil dálkově. V té době pracoval v dělnických, technických a administrativních profesích.
PETR ANGYALOSSY BYL ZA TAJEMNÉHO MUŽE
Od roku 1996, kdy byl Petr Angyalossy tehdejším prezidentem Václavem Klausem jmenován soudcem, působil na Okresním soudu v Olomouci. Tři roky nato povýšil na předsedu senátu Krajského soudu v Ostravě, pobočka Olomouc. Poté následovalo jeho dlouholeté působení na Vrchním soudu v Olomouci, jehož byl i mluvčím.
Na Nejvyšší soud ČR Petr Angyalossy přesídlil v roce 2017. Stal se soudcem senátu trestního kolegia Nejvyššího soudu a v polovině roku 2018 povýšil na post předsedy. V květnu 2020 jej prezident Miloš Zeman jmenoval předsedou tohoto soudu, a to poté, co odešel Pavel Šámal, někdejší člen KSČ a porevoluční věhlasný odborník na trestní právo.
Petr Angyalossy je ženatý. S manželkou Ivanou má dceru Evu.